ルービックキューブ（９）
2025 3 3 (art25-0731)
コーナーキューブとエッジキューブの位置を揃えたら、次は、向きを揃えます。（１）コーナーキューブの向きを変える (URU'R')2-D-(RUR'U')2-D'
動作URU'R'を2回行い、逆動作RUR'U'を2回行うと、全てのサブキューブは元に戻ります。しかし、動作と逆動作の間に、下面を回転させる動作Dを加えて、最後にD'で戻すと、正面右下と左下のコーナーキューブの向きだけが元に戻りません。
これは、動作URU'R'を２回続けて行うと、左下のコーナーキューブは、１回目で右上に行って、２回目で右下に戻ってくるからです。向きは変わっていますが、位置は元の位置（右下）です。このコーナーキューブを、動作Ｄで下面を回転させて、他のコーナーキューブ（ここでは、左下のもの)に入れ替えて、逆動作を２回続けて行うと、１回目で右上に行って、２回目で、向きは変わりますが、元の位置（右下）に戻ります。他のサブキューブは全て元の状態に戻りますから、結局、右下のコーナーに、元々あったコーナーキューブと入れ替わったコーナーキューブの２つのキューブの向きだけが変わります。
右下のコーナーキューブを入れ替えるとき、下面を回転させる動作Dで行いますが、ここで重要な点は、回転させる面 (下面) において、右下のコーナーキューブ（向きだけが変わっている）以外の全てのキューブは元の状態にあることです。
（２）エッジキューブの向きを変える U'FR'UF'-M-FU'RF'U-M'
動作U'FR'UF'を行うと、正面の上中のエッジキューブは、位置はそのままですが向きが変わります。この時、そのエッジキューブのある中面（Ｍ面）の他のサブキューブは全て元の状態にありますから、上中のエッジキューブを入れ替えるのに、この中面の回転が使えます。これが、動作Mです。逆動作FU'RF'Uを行い、最後にM'で中面を戻すと、正面上中と、そこに入れ替えたエッジキューブの向きだけが変わることになります。なお、入れ替えるエッジキューブは、どの位置のエッジキューブでもよいことになります。
これで、コーナーキューブとエッジキューブの向きを揃えることができます。